Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Trần

Cho nửa đường tròn tâm 0; đường kính AB trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho góc MAB= 60 độ. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại AB lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng

a, Tứ giác OACM nội tiếp

b, CO//MB

a: Xét tứ giác OACM có \(\widehat{OAC}+\widehat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)

nên OACM là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó; CA=CM

=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)

ta có: OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

=>OC\(\perp\)AM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)MB

mà AM\(\perp\)OC

nên MB//OC


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Thùy Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Yeltsa Kcir
Xem chi tiết
NA Nguyễn
Xem chi tiết
Luật Nhân Quả
Xem chi tiết
phạm hoàng
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thuý Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết