Các câu hỏi tương tự
a) CHO 3 SỐ DƯƠNG a , b , c THỎA MÃN abc=1 . CMR: (a+b)(b+c)(c+a)>= 2(1+a+b+c)
b) CHO m,n LÀ 2 SỐ NGUYÊN DƯƠNG THỎA MÃN: m^2+n^2+2018 CHIA HẾT CHO mn. CMR m,n LÀ 2 SỐ LẺ VÀ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
Cho 2 số nguyên dương lẻ m,n nguyên tố cùng nhau và \(\hept{\begin{cases}m^2+2⋮n\\n^2+2⋮m\end{cases}}\)
CMR: \(m^2+n^2+2⋮4mn\)
CMR với mọi n tự nhiên thì 2n+1 và n(n+1)/2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Cho phương trình : \(x^2+px-1=0\)(p lẻ) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
Đặt \(S_n=x_1^n+x_2^n\)
CMR: Nếu n là số tự nhiên thi \(S_n\)và \(S_{n+1}\)nguyên tố cùng nhau
cho m n là số tự nhiên thỏa mãn m2-2020n2+2022 chia hết cho m,n chứng minh rằng m,n là hai số lẻ và nguyên tố cùng nhau
Giải (copy)
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4 và mn chia hết cho 4 suy ra m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
nếu m,n khác tính chẵn lẻ thì m2- 2023n2+ 2022 lẻ và mn chẵn do đó m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
Vậy m,n là những số lẻ
Gọi (m,n) d m2- 2023n2 ⋮ d2 ; mn ⋮ d2 mà m2- 2023n2 + 2022 ⋮ mn nên 2022 ⋮ d2
Mặt khác...
Đọc tiếp
cho m n là số tự nhiên thỏa mãn m2-2020n2+2022 chia hết cho m,n chứng minh rằng m,n là hai số lẻ và nguyên tố cùng nhau
Giải (copy)
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4 và mn chia hết cho 4 suy ra m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
nếu m,n khác tính chẵn lẻ thì m2- 2023n2+ 2022 lẻ và mn chẵn do đó m2-2023n2+2022 không chia hết cho mn (loại)
Vậy m,n là những số lẻ
Gọi (m,n) = d => m2- 2023n2 ⋮ d2 ; mn ⋮ d2 mà m2- 2023n2 + 2022 ⋮ mn nên 2022 ⋮ d2
Mặt khác 2022 = 2.3.337 tức 2022 không có ước chính phương nào ngoài 1 do đó d2 = 1 => d = 1 => (m,n) =1 vậy m,n là hai số nguyên tố cùng nhau .
Em chưa hiểu tai sao
Nếu m,n là 2 số chẵn thì m2- 2023n2+ 2022 không chia hết cho 4
thầy Cao Lộc phân tích cho em với ạ
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh n + 3 và n là hai số nguyên tố cùng nhau với n >4
Cho a;b nguyên tố cùng nhau.
a) Chứng minh a^n + b^n và ab nguyên tố cùng nhau
b)Chứng minh a^n và b nguyên tố cùng nhau
Cho số nguyên dương n thỏa mãn n và 10 là hai số nghuyên tố cùng nhau. Chứng minh (n^4-1) chia hết cho 40.
chứng minh rằng: n2 - 1 chia hết cho 24 (n>2 và n nguyên tố cùng nhau với 6)