Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2 có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N)
Với n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 1 + 2006 = 9k2 + 2007 = 9.(k2 + 223) chia hết cho 9, là hợp số.
Với n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 4 + 2006 = 9k2 + 2010 = 3.(3k2 + 670) chia hết cho 3, là hợ số.
Vậy n2 + 2006 là hợp số.
2 câu trả lời trên chọn cái nào nhỉ????
chọn cái 2 đi vì cái 1 chỉ xét 1 trường hợp, cái 2 xét hết
các bạn ơi thieus lập luân số 3k+1+2006 >3 rồi bởi vì nếu ko lớn hơn 3 thì 3 cũng là số nguyên tố mà vân chia hết cho 3 đấy thôi. cô giáo mình dạy thế
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2 có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
Cách 2
Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N)
Với n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 1 + 2006 = 9k2 + 2007 = 9.(k2 + 223) chia hết cho 9, là hợp số.
Với n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 4 + 2006 = 9k2 + 2010 = 3.(3k2 + 670) chia hết cho 3, là hợ số.
Vậy n2 + 2006 là hợp số
cho A =73 + 74 + 75 + . . . +726 CM : A :8 A :19 A : 25
Bạn Trần Thùy Dung ơi, 1 số chính phương chia cho 3 có thể dư 0 hoặc 1 nha bạn nha!
vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3
suy ra n có dạng 3k + 1 hoặc 3k+2 ( k thuộc z và k lớn hơn hoặc bằng 1 )
nếu n = 3k + 1 thì n^2 + 2006 = (3k + 1)^2 + 2006 = (3k)^2 + 2.3k .1 + 1^2 + 2006 = 9k^2 + 6k + 2007 . ( chia hết cho 3 )
suy ra với n = 3k + 1 thì n^2 + 2006 là hợp số . (1)
nếu n = 3k + 2 thì n^2 + 2006 = (3k + 2)^2 + 2006 = (3k)^2 + 2.3k.2 + 2^2 + 2006 = 9k^2 + 12k + 2010 . ( chia hết cho 3 )
suy ra với n = 3k +2 thì n^2 + 2006 là hợp số . (2)
từ (1) và (2) suy ra với n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n^2 + 2006 là hợp số .
n là số nguyên tố, n > 3 nên n không chia hết cho 3
. Vậy n2 chia hết cho 3 dư 1
do đó n2 + 2006 = 3m + 1 + 2006
= 3m+2007 =
3( m+669) chia hết cho 3.
Vậy n2 + 2006 là hợp số.
Trần Phương Dung làm sai rồi nha. Đinh Tuấn Việt mới đúng nha.
n là số nguyên tố, n>3 => n ko chia hết cho 3
Vậy n2 chia 3 dư 1
Do đó n2 + 2006=3m+1+2006
=3m+2007
=3(m+669) chia hết cho 3
vậy n2+2006 là hợp số
saiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
