\(y=\frac{11....1}{33....3}=\frac{111}{3}\frac{111}{3}...............\frac{111}{3}\)
mặt khác 111/3=37 là 1 số nguyên tố do đó 37^n không chia hết cho 3
do đó x sẽ gồm 300 số 1
Cam on to cham chan qua, giai cach khac hay hon ban a !
Số gồm 100 chữ số 3 có là: 3333 ...33 (100 chữ số 3) = 3 x 111 ...11 (100 chữ số 1)
Số nhỏ nhất gồm toàn chữ số 1 chia hết cho số gồm 100 chữ số 3 thì số đó phải vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 1111 ...11 (100 chữ số 1)
Số nhỏ nhất chia hết cho số có 100 chữ số thì phải là số có 100 chữ số 1, 200 chữ số 1 , 300 chữ số 1 .....
Mà trong các số đó có số 300 chữ số 1 là số nhỏ nhất vừa chết cho 3 vừa chia hết cho 1111 ...
(100 chữ số 1)
Vậy số nhỏ nhất phải tìm là: 1111111 ... 11(300 chữ số 1)
:D
Để x chữ số 1 chia hết cho 100 chữ số 3 thì x chữ số1 phải chia hết cho 300 từ đó suy ra ta cần 300 chữ số 1 cộng lại với nhau vậy x = 300
Vì có 100 chữ số 3 nên tổng các số đó là: 3 . 100 = 300.
Vì x phải nhỏ nhất và 11......1 \(⋮\)300 nên:
\(\Rightarrow\)x = 300
Vậy 300 chữ số 1 sẽ \(⋮\)100 chữ số 3.
Chúc bạn học tốt!
so gom 100 cs 3 la 333..3=11..1*3
vì x cs 1 phải chia hết cho 111..1 và 3 nên số nhỏ nhất là 300 chữ số 1
