Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD, kẻ 9 đường thẳng trong đó mỗi đường chia hình vuông thành hai tứ giác có tỉ số diện tích là \(\dfrac{2}{3}\). Chứng minh rằng trong 9 đường thẳng đó có ít nhất 3 đường thẳng đồng quy
Cho 1 hình vuông và 9 đường thẳng, trong đó cứ mỗi đường thẳng đều chia hình vuông thành 2 tứ giác có tỉ số diện tích 4/5. CMR: trong 9 đường thẳng đã cho có ít nhất 3 đường thẳng đồng quy
Cho 2 đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O) lần lượt tại điểm thứ hai C, D. Đường thẳng OA cắt (O), (O) lần lượt tại điểm thứ hai E, F.
1, Chứng minh 3 đường thẳng AB, CE và DF đồng quy tại một điểm I.
2, Chứng minh tứ giác BEIF nội tiếp được trong một đường tròn.
3, Cho PQ là tiếp tuyến chung của (O) và (O) [P ∈ (O), Q ∈ (O) ]
Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường thẳng OA cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ hai C, D. Đường thẳng O'A cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ hai E, F.
1, Chứng minh 3 đường thẳng AB, CE và DF đồng quy tại một điểm I.
2, Chứng minh tứ giác BEIF nội tiếp được trong một đường tròn.
3, Cho PQ là tiếp tuyến chung của (O) và (O') [P ∈ (O), Q ∈ (O') ]
Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ
Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm \(C\left(\dfrac{3}{2};-1\right)\) và có hệ số góc m
a) Viết phương trình của (d)
b) Chứng tỏ rằng qua điểm C có hai đường thẳng (d) tiếp xúc với \(\left(P\right):y=ax^2\left(a\ne0\right)\) và vuông góc với nhau
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH 9 cm và BH 4 cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K. a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB của tam giác ABC b) Chứng minh AC bình CH.HB+ AH.HK c) Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH = 9 cm và BH = 4 cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K. a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB của tam giác ABC b) Chứng minh AC bình = CH.HB+ AH.HK c) Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Cho 2018 đường thẳng, trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. Biết rằng qua giao điểm của 2 đường thẳng bất kì trong 2018 đường thẳng ấy còn có ít nhất một trong các đường thẳng còn lại đi qua.Chứng minh tất cả 2018 đường thẳng ấy đều đồng quy
a.tìm m để đồ thị hàm số y=(2m-1)x-m+2 vuông góc với đường thẳng y=-x
b.cho đường thẳng d có pt:ax+(2a-1)y+3=0
tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(1;-1). khi đó hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d
c.cho đường thẳng d có pt:y=mx+2m-4.tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Cho tam giác ABC có diện tích 81 cm2. Qua điểm M nằm trong tam giác, vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, tạo thành 3 hình bình hành và ba tam giác nhỏ. Biết diện tích 2 trong 3 tam giác nhỏ bằng 4 và 16 cm2. Tính diện tích tam giác thứ 3.
Cho hàm số: \(y=\left(m+3\right)x+n-2\) (d). Tìm m, n trong mỗi trường hợp sau: Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=-x+3 và cắt đường thẳng y=3x+4 tại điểm có tung độ -2