Câu hỏi của Girl_Vô Danh

Question

Cho mệnh đề sau: $P="\exists x\in R:x^4-x^2-2x+3\le0"$

a) Lập mệnh đề phủ định của P

b) Chứng minh rằng mệnh đề phủ định của P đúng

Liên Nguy?n Th? · Accepted Answer

a)"$\forall x\in R|x^4-x^2-2x+3>0$''

b)$x^4-x^2-2x+3$

=$(x^4-2x^2+1)+(x^2-2x+1)+1$

=$(x^2-1)^2+\left(x-1\right)^2+1>1$      (luôn đúng)

Vậy$x^4-x^2-2x+3>0$          (đpcm)Câu trả lời: a)"$\forall x\in R|x^4-x^2-2x+3>0$''

b)$x^4-x^2-2x+3$

=$(x^4-2x^2+1)+(x^2-2x+1)+1$

=$(x^2-1)^2+\left(x-1\right)^2+1>1$      (luôn đúng)

Vậy$x^4-x^2-2x+3>0$          (đpcm)

§1. Mệnh đề