Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Dương Thảo Vi

cho mặt phẳng tọa độ Oxy (P):y=x\(^2\) và đường thẳng (d) :y=2(m+1)x-2m
a: Cm (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm với mọi m
b; Gọi \(x_1,x_2\) là hoành độ giao điểm (P) và (d) Tìm m để \(x_1^2-x_2^2=x_1-x_2\)

Komorebi
6 tháng 7 2020 lúc 21:34

a) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m=0\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m=m^2+1>0,\forall m\) (vì \(m^2\ge0\))

=> (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m

b) Theo định lí Vi-ét: \(S=x_1+x_2=2\left(m+1\right)=2m+2\)

\(x_1^2-x_2^2=x_1-x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=x_1-x_2\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2=1\Leftrightarrow2m+2=1\Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(m=-\frac{1}{2}\) thỏa mãn đề bài

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tạ Duy Long
Xem chi tiết
Phúc Nguyễn
Xem chi tiết
Dương Thảo Vi
Xem chi tiết
Nguyễn  Thị Huệ
Xem chi tiết
Võ Trường Sơn
Xem chi tiết
thuy mai thi thu
Xem chi tiết
Hương Lan
Xem chi tiết
Nghiêm Khánh Linh
Xem chi tiết
Đinh Thế Sơn
Xem chi tiết