a) Bài tập này mạch điện chứa khòa K và Ampe kế nên ta sẽ vẽ lại mạch để dễ dàng tìm được các đại lượng trong bài.
(Em có thể tham khảo thêm video https://www.youtube.com/watch?v=-5GqFAgiO2k&list=PLDHr_ecbSve4bw4bdDsJHlK22R4B9v5q_&index=2)
Chập hai điểm giữa hai đầu khóa K và hai đẩu ampe kế vì chúng có cùng điện thế do khóa K đóng và A có điện trở rất nhỏ coi như dây dẫn.
(tiếp)
Mạch có dạng khi K đóng: R nt (R1 // R3) nt (R2 // R4) khi đó điện trở tương đương
\(R_{td1}=R+\frac{R_1R_3}{R_1+R_3}+\frac{R_2R_4}{R_2+R_4}=2+\frac{2.6}{8}+\frac{2x}{2+x}\left(1\right)\)
Mạch có dạng khi K mở: R nt (R1 nt R2) // (R3 nt R4) khi đó điện trở tương đương
\(R_{td2}=R+\frac{\left(R_1+R_2\right)\left(R_3+R_4\right)}{R_1+R_2+R_3+R_4}=2+\frac{8.\left(6+x\right)}{8+6+x}\left(2\right)\)
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch cho 2 TH
\(I_1=1,8I_2\Rightarrow R_{td1}=1,8R_{td2}\) (3)
Em tự thay 2 biểu thức (1) và (2) vào trong phương trình (3) và rút ra x là điện trở R4 nhé.
em sửa giúp mình pt 1 là
\(R_{td1}=2+\frac{12}{8}+\frac{6x}{6+x}\)
Sau khi em thay vào phương trình 3 sẽ thu được R4= 18 (Nhờ em kiểm tra lại giúp mình)
b)
Tính cường độ dòng qua khóa K khi khóa đóng
\(I=\frac{U}{R_{td1}}=\frac{6}{8}=0,75A\)
\(U_{13}=U_1=U_3;U_{24}=U_2=U_4\)
Mà \(U_{13}+U_{24}=U-U_R=6-2.0,75=4,5A.\left(4\right)\)
lại có \(I_1+I_3=I_2+I_4\Rightarrow\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_3}{R_3}=\frac{U_2}{R_2}+\frac{U_4}{R_4}=U_{13}\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_3}\right)=U_{24}\left(\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_4}\right)\Rightarrow3U_{13}=U_{24}.\left(5\right)\)
Khi đó từ pt (4) và (5) ta được
U13 = 1,125 V; U24=3,375
Từ đó ta có I1 = 0,5625 A; I3 = 0,1875 A; I2 = 0,5625 A; I4 = 0,1875 A
Từ đó ta có \(I'_k=I_2-I_1=0.\)
Mình thay đổi số liệu như dưới nhé:
