m^3 + 3m^2 - m - 3
= m^2.(m + 3) - (m + 3)
= (m^2 - 1)(m + 3)
= (m - 1)(m + 1)(m + 3)
Vì m là số nguyên lẻ nên (m - 1)(m + 1)(m + 3) là tích 3 số nguyên chẵn liên tiếp
Do đó (m - 1)(m + 1)(m + 3) chia hết cho 16 (1)
(m - 1)(m + 1)(m + 3) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) mà (16;3)=1 nên (m - 1)(m + 1)(m + 3) chia hết cho 48
=> m^3 + 3m^2 - m - 3 chia hết cho 48 (đpcm)
Cho các số nguyên m,n,p thỏa mãn 2m+n, 2n+p, 2p+m là các số chính phương. Biết rằng một trong ba số đó chia hết cho 3. Chứng minh rằng (m-n)(n-p)(p-m) chia hết cho 27
Cho (m,n)=1 và m,n khác tính chẵn lẻ. Chứng minh (m3-3mn2,3nm2-n3)=1.
Tìm số nguyên m để C=\(\sqrt{m^2+m+1}\) là số nguyên
Thể tích của một khối vàng nguyên chất hình lập phương là một số tự nhiên có ba chữ số xyz (\(cm^3\)). Biết độ dái của cạnh là x+y+z(cm)
a) Tính cạnh và thể tích của khối vàng?
b) Biết khối lượng riêng của vàng là 19300(kg/m\(^3\)) và giá một chỉ vàng (1 chỉ =3,78g) là 1750000 đồng. Hỏi nếu bán khối vàng này thì được bao nhiêu tiền?
Giúp mình làm với, mình cảm ơn nhiều!
Thể tích của một khối vàng nguyên chất hình lập phương là một số tự nhiên có ba chữ số xyz (\(cm^3\)). Biết độ dái của cạnh là x+y+z(cm)
a) Tính cạnh và thể tích của khối vàng?
b) Biết khối lượng riêng của vàng là 19300(kg/m\(^3\)) và giá một chỉ vàng (1 chỉ =3,78g) là 1750000 đồng. Hỏi nếu bán khối vàng này thì được bao nhiêu tiền?
Giúp mình làm với, mình cảm ơn nhiều!
Cho các số nguyên dương a;b;c đôi một nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn: \(\left(a+b\right).c=ab\) Xét tổng M=a+b có là số chính phương không ? Vì sao?
Cho hình vuông ABCD. Trên AB và AD lấy theo thứ tự 2 điểm M, N sao cho AN=BM. Gọi I là giao điểm của BN và CM.
a)C/m BN vuông góc CM.
b) C/m A, M, I, N thuộc 1 đường tròn.
c) C/m IA+ID<NM+NC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC, N là hình chiếu của M trên AC. K là hình chiếu của N trên BC. Biết MN=15 cm, NK=12 cm. Tính:
a/ vẽ hình
b/ tính diện tích tam giác ABC
Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên
Bài 2
Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với
