Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

nguyen si hung

Cho M =\(\frac{x+12}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)với\(x\ge0,x\ne4\)

1.Rút gọn M

2. Tìm x để M=\(\frac{1}{4}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 6 2019 lúc 18:02

\(M=\frac{x+12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{x+12+\sqrt{x}-2-4\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x-3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

\(M=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4\sqrt{x}-4=\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=6\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\) (loại)

Vậy ko tồn tại x thỏa mãn

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
hải anh thư hoàng
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Ngô Thị Phương Anh
Xem chi tiết
nguyen si hung
Xem chi tiết
 Aiko Akira Akina
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Lê Minh Phương
Xem chi tiết
Ngô Thanh Huyền
Xem chi tiết