Question

Cho m ≠ 0. Chứng minh rằng các mặt phẳng (P): x – m = 0, (Q): y – m = 0, (R): z – m = 0 lần lượt song song với các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy).

Answer 1

Vecto pháp tuyến của các mặt phẳng (P), (Q), (R) là:

\(\overrightarrow {{n_P}} = (1;0;0)\), \(\overrightarrow {{n_Q}} = (0;1;0)\), \(\overrightarrow {{n_R}} = (0;0;1)\).

Vecto pháp tuyến của các mặt phẳng (Oyz): x = 0, (Ozx): y = 0, (Oxy): z = 0 là:

\(\overrightarrow i = (1;0;0)\), \(\overrightarrow j = (0;1;0)\), \(\overrightarrow k = (0;0;1)\).

Do \(\overrightarrow i = \overrightarrow {{n_P}} \) và \(m \ne 0\) nên (P) // (Oyz).

Do \(\overrightarrow j = \overrightarrow {{n_Q}} \) và \(m \ne 0\) nên (Q) // (Ozx).

Do \(\overrightarrow k = \overrightarrow {{n_R}} \) và \(m \ne 0\) nên (R) // (Oxy).