\(\left(x+\sqrt{x^2+2019}\right)\left(\sqrt{x^2+2019}-x\right)=x^2+2019-x^2=2019\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2019}-x=y+\sqrt{y^2+2019}\left(2\right)\)
Tương tự \(\sqrt{y^2+2019}-y=x+\sqrt{x^2+2019}\left(1\right)\)
Lấy (2) - (1) được: -2x = 2y
<=> -x = y
<=> x + y = 0
Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)tính \(A=x^{2019}+y^{2019}\)
Cho\(\left(x+\sqrt{x^2+2017}\right)\cdot\left(y+\sqrt{y^2+2017}\right)=2017\)
Tính A=\(x^{2019}+y^{2019}\)
cho \(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)
Tính giá trị biểu thức P=\(x^{2019}+y^{2019}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\\sqrt[2019]{x}-\sqrt[2019]{y}=\left(\sqrt[2020]{y}-\sqrt[2020]{x}\right)\left(xy+x+y+2021\right)\end{cases}}\)
( x + \(\sqrt{x^2+2019}\)) . ( y + \(\sqrt{y^2+\sqrt{\left(y^2+2019\right)}}\)) - 2019
Tính x + y
cho 2 số thực x,y thỏa mãn (x+\(\sqrt{x^2+2019}\))\(\left(y+\sqrt{y^2+2019}\right)\)=2019. tính giá trị biểu thức P=x4+x3y+3x2+xy-2y2+1
Cho x và y là các số dương thoả mãn \(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=\sqrt{2019}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(A=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\)
Tìm x: \(\left(x+\sqrt{2019+x^2}\right).\left(\sqrt{2019+x}-\sqrt{x}\right)=2019\)
x2019=\(\sqrt{y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)}+1\)
