Question

cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2012}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2012}\right)=2012\)

Tính A = x + y

 

Answer 1

Ta có

\(\left(x+\sqrt{x^2+2012}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2012}\right)=2012\)

Từ đó ta suy ra

\(x+\sqrt{x^2+2012}=\frac{2012}{y+\sqrt{y^2+2012}}=\sqrt{y^2+2012}-y\left(1\right)\)

Tương tự

\(y+\sqrt{y^2+2012}=\frac{2012}{x+\sqrt{x^2+2012}}=\sqrt{x^2+2012}-x\left(2\right)\)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được

x + y = 0

Answer 2

Bạn cứ lấy (1) cộng (2) vế theo vế rồi rút gọn là thấy ah