\(\left(\frac{3-2x}{\sqrt{4x-1}}\right)'=\frac{-2\sqrt{4x-1}+\frac{2\left(2x-3\right)}{\sqrt{4x-1}}}{4x-1}=\frac{-2\left(4x-1\right)+2\left(2x-3\right)}{\left(4x-1\right)\sqrt{4x-1}}\)
\(=\frac{-4x-4}{\left(4x-1\right)\sqrt{4x-1}}\Rightarrow\frac{a}{b}=-1\)
tính đạo hàm
a, y= \(\left(2x+3\right)^{21}\left(x-4\right)^{23}\)
b, y= \(\frac{1}{x\sqrt{x}}\)
c, y= \(\sqrt{\frac{x^2+1}{x}}\)
d, y= \(x^2+x\sqrt{x}+1\)
e,y=\(\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)
f, y= \(\frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}\)
tính đạo hàm của các hàm số
a)y= \(2x^3-5\sqrt{x}+\frac{5}{x^3}\)
b)y=\(\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)\) \(\)
c)y=\(\frac{2x+3}{3x-1}\)
Từ đó tính \(y^,\left(4\right)\)
Giups em với mn !!!
tính đạo hàm của các hàm số
a, y = \(\sqrt{2x^2-5x+2}\)
b, y = \(\sqrt{x+\sqrt{x}}\)
c, y = (x - 2) \(\sqrt{x^2+3}\)
d, y = (1 + \(\sqrt{1-2x}\))\(^3\)
e, y = \(\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}\)
f, y = \(\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+2}}\)
Tính đạo hàm của hàm hợp:
a) y= \(\sqrt{\left(x^3-3x\right)^3}\)
b) y=\(\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)^5\)
c) y= \(2.\left(x^6+2x-3\right)^7\)
d) y= \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x^3-1\right)^5}}\)
f(x)=\(2x^3-x^2+\sqrt{3}\)
g(x)=\(x^3+\frac{x^2}{2}-\sqrt{3}\)
Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=x^5-4x^3+2x-3\)
b) \(y=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}x+x^2-0,5x^4\)
c) \(y=\dfrac{x^4}{2}-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{4x^2}{5}-1\)
d) \(y=3x^5\left(8-3x^2\right)\)
Cho \(y=\frac{2x+1}{x+2}\) bằng biểu thức có dạng \(\frac{a}{\left(x+2\right)^2}\). Khi đó a nhận giá trị nào?
Rút gọn :
\(f\left(x\right)=\left(\dfrac{x-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}+1\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-4}-x+2}\right)\)
và tìm \(f'\left(x\right)\)
Cho f(x)=\(\sqrt{2+x}+\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(2+x\right)\left(7-x\right)}\)
a, Tính đạo hàm của f(x)
b, Tìm những điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định
Tính \(g'\left(1\right)\), biết rằng \(g\left(x\right)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+x^2\)
