Với giá trị nào của góc φ sau đây thì phép quay Q O ; φ biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó?
A. φ = π 2
B. φ = 3 π 4
C. φ = 2 π 3
D. φ = π 3
Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay φ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc φ là
A. 45 0
B. 30 0
C. 90 0
D. 120 0
Phép quay Q(O; φ ) biến điểm A thành điểm A’ và điểm M thành điểm M’. Khi đó:
A. A M → = A ' M ' →
B. A M → = − A ' M ' →
C. AM = A’M’
D.2 A M → = A ' M ' →
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3 Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, HA' = a 5 Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C.
Tính cos φ
A.cos φ = 7 3 48
B. cos φ = 3 2
C. cos φ = 1 2
D. cos φ = 7 3 24
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi φ là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.cot φ = 5 15
B. cot φ = 15 5
C. φ = 30 o
D. cot φ = 3 2
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi φ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó
A. tan φ = 3 2
B. tan φ = 2 3 3
C. tan φ = 3 2 2
D. tan φ = 6 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. φ = 30 o
B. sin φ = 5 5
C. φ = 60 o
D. sin φ = 2 5 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a . Gọi φ là góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD). Xác định cot φ .
A. cot φ = 2
B. cot φ = 1 2
C. cot φ = 2 2
D. cot φ = 2 4
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (CSD) Tính cos φ
A. cos φ = 1 2
B. cos φ = 1 6
C. cos φ = 1 3
D. cos φ = 1 4
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều tâm O, C’O vuông góc với (ABC). Khoảng cách từ O tới đường thẳng CC’ bằng a. Góc tạo bởi mặt phẳng (AA’C’C) và mp(BB’C’C) bằng 120 o . Gọi góc giữa cạnh bên và đáy của lẳng trụ là φ thì.
A. tan φ = 2 4
B. cos φ = 3 4
C. si n φ = 1 3
D. c o t φ = 2 2