Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD, M \(\in\) BC ( M khác B, C ). Đường tròn nội tiếp \(\Delta ABM\) cắt BD tại Điểm thứ 2 là E. BD cắt AM tại F , AE cắt CD tại N. Giả sử AB=1. CMR :
\(1\ge MN\ge2\sqrt{2}-2\)
Cho hình vuông ABCD, M \(\in\) BC ( M khác B, C ). Đường tròn nội tiếp \(\Delta ABM\) cắt BD tại Điểm thứ 2 là E. BD cắt AM tại F , AE cắt CD tại N. Giả sử AB=1. CMR :
\(1\ge MN\ge2\sqrt{2}-2\)
Cho hình vuông ABCD, M \(\in\) BC ( M khác B, C ). Đường tròn nội tiếp \(\Delta ABM\) cắt BD tại Điểm thứ 2 là E. BD cắt AM tại F , AE cắt CD tại N. Giả sử AB=1. CMR :
\(1\ge MN\ge2\sqrt{2}-2\)
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên dây BC lấy điểm M (M khác B và C). Trên dây BD lấy điểm N sao cho widehat{MAN}frac{1}{2}widehat{CAD}; AN cắt CD tại K. Từ M kẻ MHperp ABleft(Hin ABright).a) CMR: tứ giác ACMH và tứ giác ACMK nội tiếpb) Tia AM cắt (O) tại E (E khác A). Tiếp tuyến tại E và B của (O) cắt nhau tại F. CMR: AF đi qua trung điểm của HMc) CMR: MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M di chuyển trên dây BC (M khác B và C)
Đọc tiếp
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên dây BC lấy điểm M (M khác B và C). Trên dây BD lấy điểm N sao cho \(\widehat{MAN}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}\); AN cắt CD tại K. Từ M kẻ \(MH\perp AB\)\(\left(H\in AB\right)\).
a) CMR: tứ giác ACMH và tứ giác ACMK nội tiếp
b) Tia AM cắt (O) tại E (E khác A). Tiếp tuyến tại E và B của (O) cắt nhau tại F. CMR: AF đi qua trung điểm của HM
c) CMR: MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M di chuyển trên dây BC (M khác B và C)
Cho 2 điểm A và B cố định. Một điểm C khác B di chuyển trên đường tròn (O) đường kính AB sao cho ACBC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt tiếp tuyến A ở D, cắt AB ở E. Hạ AH vuông góc với CD tại H.a) CMR: AD.CECH.DEb) CMR: OD.BC là 1 hằng số.c) Giả sử đường thẳng đi qua E, vuông góc với AB cắt AC, BD lần lượt tại F,G. Gọi I là trung điểm của AE. CMR trực tâm của tam giác IGG là 1 điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho 2 điểm A và B cố định. Một điểm C khác B di chuyển trên đường tròn (O) đường kính AB sao cho AC>BC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt tiếp tuyến A ở D, cắt AB ở E. Hạ AH vuông góc với CD tại H.
a) CMR: AD.CE=CH.DE
b) CMR: OD.BC là 1 hằng số.
c) Giả sử đường thẳng đi qua E, vuông góc với AB cắt AC, BD lần lượt tại F,G. Gọi I là trung điểm của AE. CMR trực tâm của tam giác IGG là 1 điểm cố định.
Cho hình vuông ABCD. E di động trên đoạn CD (E khác C, D). Tia AE cắt đường thẳng BC tại F, tia Ax vuông góc vói AE tại A cắt đường thẳng DC tại K. Chứng minh:a,
C
A
F
^
C
K
F
^
b, Tam giác KAF vuông cânc, Đường thẳng...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. E di động trên đoạn CD (E khác C, D). Tia AE cắt đường thẳng BC tại F, tia Ax vuông góc vói AE tại A cắt đường thẳng DC tại K. Chứng minh:
a, C A F ^ = C K F ^
b, Tam giác KAF vuông cân
c, Đường thẳng BD đi qua trung điểm I của KF
d, Tứ giác IMCF nội tiếp với M là giao điểm của BD và AE
cho đường tròn (O) và nằm ngoài đường tròn. kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) và BC là đường kính. trên đoạn OC lấy điểm I ( I khác C,O ). đường thẳng AI cắt (O) tại 2 diểm D và E ( D nằm giữa A và E ). gọi H là trung điểm của DE.a) ABOH nội tiếpb) AB/AEBD/CDc) đường thẳng (d) đi qua E // OA, (d) cắt BC tại K. C/m: HK//CDd) tia CD cắt oa tại P, tia OE cắt BP tại F. C/m: BECF là hình chữ nhật
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) và nằm ngoài đường tròn. kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) và BC là đường kính. trên đoạn OC lấy điểm I ( I khác C,O ). đường thẳng AI cắt (O) tại 2 diểm D và E ( D nằm giữa A và E ). gọi H là trung điểm của DE.
a) ABOH nội tiếp
b) \(AB/AE=BD/CD\)
c) đường thẳng (d) đi qua E // OA, (d) cắt BC tại K. C/m: HK//CD
d) tia CD cắt oa tại P, tia OE cắt BP tại F. C/m: BECF là hình chữ nhật
giúp mk vs!!1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.a)CM: AB2AD.AE.b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BEBC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CFBC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.3.Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đ...
Đọc tiếp
giúp mk vs!!
1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.
a)CM: AB2=AD.AE.
b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.
2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.
CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.
3.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.
Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại điểm M trên nửa đường tròn lần lượt cắt 2 tiếp tuyến tại A và B ở C và D.1. C/m: AC+DBCD2. C/m: Tam giác COD vuông và AC.BDR^23. OC cắt AM tại E và OD cắt BM tại F. C/m:a) Tứ giác OEMD là hình chữ nhậtb) OE.OCOF.ODR^2c) EFperpBDd) C/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CDe) AD cắt BC tại N. C/m: MN//AC
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại điểm M trên nửa đường tròn lần lượt cắt 2 tiếp tuyến tại A và B ở C và D.
1. C/m: AC+DB=CD
2. C/m: Tam giác COD vuông và AC.BD=\(R^2\)
3. OC cắt AM tại E và OD cắt BM tại F. C/m:
a) Tứ giác OEMD là hình chữ nhật
b) OE.OC=OF.OD=\(R^2\)
c) EF\(\perp\)BD
d) C/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
e) AD cắt BC tại N. C/m: MN//AC