Question

cho hình thang cân ABCD có độ dài cạnh đáy là AB=26 và cạnh bên AD= 10 cm.Đường chéo AC  vuông góc với cạnh bên BC.Tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

Kẻ CH,DK vuông góc với AB

ΔCAB vuông tại C

=>CA^2+CB^2=AB^2

=>CA^2=26^2-10^2=576

=>CA=24(cm)

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên CH*AB=CA*CB

=>CH*26=24*10=240

=>CH=120/13(cm)

ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên BH*BA=CB^2

=>BH=10^2/26=100/26=50/13(cm)

Xét ΔDKA vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có

DA=CB

góc DAK=góc CBH

=>ΔDKA=ΔCHB

=>BH=KA=50/13(cm)

=>KH=26-50/13*2=238/13(cm)

Xét tứ giác DCHK có

DC//HK

DK//HC

=>DCHK là hình bình hành

=>DC=HK=238/13(cm)

S ABCD=1/2(DC+AB)*CH

=1/2(238/13+26)*120/13

=60/13*576/13

=34560/169cm²