Violympic toán 8

Trần Thị Trà My

Cho hình thang cân ABCD, AB//CD. Cho AB=BC và BC\(\perp BD\)

a, Chứng minh \(AC\perp AD\)

b, Tính số đo các góc của hình thang

c, GỌi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. CMR O cách đều 2 cạnh bên và đáy lớn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 9 2022 lúc 21:40

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó: ΔADC=ΔBCD

Suy ra: góc DAC=góc CBD=90 độ

hay AD vuong góc với AC

b: Ta có: ΔBAC cân tại B

nên góc BAC=góc BCA

=>góc BCA=góc ACD

=>CA là phân giác của góc BCD

=>góc ACD=1/2góc BCD=1/2góc ADC

mà góc ACD+góc ADC=90 độ

nên góc ADC=2/3x90=60 độ

=>góc BCD=60 độ

góc BAD=góc ABC=180-60=120 độ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Phạm Minh Đức
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Bong Bóng Công Chúa
Xem chi tiết
vũ manh dũng
Xem chi tiết