Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thảo Vy

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) . Gọi O là giao điểm của AC và BD ; E là giao điểm của AD và BC .

a ) Chứng minh : Tam giác OCD cân

b ) Chứng minh : EO là đường trung trực của : AB ; CD

a) Vì ABCD là hình thang cân 

=> AD = BC

=> ADC = BCD 

=> AC = BD 

=> DAB = CBA 

Xét ∆ADC và ∆BCD ta có : 

AD = BC 

ADC = BCD 

DC chung 

=> ∆ADC = ∆BCD (c.g.c)

=> BDC = ACD ( tương ứng) 

=> ∆DOC cân tại O.

b) Mà DAB + BAE = 180° ( kề bù) 

ABC + ABE = 180° ( kề bù )

Mà DAB = CBA 

=> EAB = EBA 

=> ∆EAB cân tại E 

Gọi giao điểm AB và EO là H

EO và DC là G

Mà AB//CD 

=> BAC = ACD ( so le trong) 

=> ABD = ACD ( so le trong) 

Mà ACD = BDC 

=> CAB = ABD 

=> ∆ABO cân tại O 

=> EO là trung trực và là phân giác ∆AOB 

=> AOH = BOH ( phân giác )

Mà AOH = COG ( đối đỉnh) 

BOH = DOG ( đối đỉnh) 

Mà AOH = BOH ( EO là phân giác) 

=> OG là phân giác DOC 

Mà ∆DOC cân tại O

=> OG là trung trực DC

Hay EO là trung trực DC


Các câu hỏi tương tự
Kim Hee Hyun
Xem chi tiết
Hibiki Watanabe
Xem chi tiết
MonaLancaster
Xem chi tiết
1233558
Xem chi tiết
Ly Vũ
Xem chi tiết
Phạm Quang Hưng
Xem chi tiết
Nu Ngoc
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết