Question

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D .Cho biết AB= 15 cm , AD=20 cm , các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O .Tính :

a) Độ dài đoạn thẳng OB và OD

b)Độ dài đoạn thẳng AC

c) Diện tích hình thang ABCD

Answer 1

Ta có :

\(\dfrac{1}{OA^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{225}+\dfrac{1}{400}=\dfrac{1}{144}\Leftrightarrow OA^2=144\Rightarrow OA=12\)a) \(OD=\sqrt{AD^2-OA^2}=\sqrt{400-144}=16\)( Theo ĐL Py-Ta-Go )

\(OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=\sqrt{225-144}=9\)( Theo ĐL Py-Ta-Go )

Answer 2

b) \(AC=AD^2:A0=400:12=\dfrac{100}{3}\)( Hệ thúc lượng trong tam giác vuông ADC vuông tại D )