Cho hình thang ABCD có diện tích 450 cm2 , điểm M nằm trên cạnh đáy CD điểm N nằm trên cạnh AB , cho biết MD = MC , NA = NB , CD = \(\frac{1}{2}\)AB , nối A với C , A với M và C với N . Hãy :
A ) Tính diện tích của tam giác ABC ?
B ) Tính diện tích của hình tứ giác có diện tích nhỏ nhất có chứa trong hình thang ?
C ) Nếu ta nối MN cắt AC tại I . So sánh IM và IN
a) Ta có: S hình thang ABCD là : \(\frac{\left(AB+CD\right)\cdot h}{2}=450\Rightarrow3CD\cdot h=900\Rightarrow h=\frac{900}{3CD}=\frac{300}{CD}\)
Mà hình thang ABCD và tam giác ABC có cùng đường cao hạ từ C
Nên diện tích tam giác ABC là: \(\frac{AB\cdot h}{2}=\frac{2CD\cdot h}{2}=\frac{2CD\cdot\frac{300}{CD}}{2}=300\left(cm^2\right)\)
b) hình tứ giác có diện tích nhỏ nhất là hình thang CMAN (vì CM=CD/2 và AN=AB/2)
Diện tích tứ giác đó là: \(\frac{\left(CM+AN\right)\cdot h}{2}=\frac{1,5CD\cdot\frac{300}{CD}}{2}=225\left(cm^2\right)\)
c)IM<IN (sr nha mình bận một chút)
có gì k cho mình nha
