Question

Cho hình thang ABCD (AD//BC) có hai đường chéo , cắt nhau ở O. Tính diện tích tam giác ABO biết diện tích tam giác BOC là 169 cm² và diện tích tam giác AOD là 196cm².

Answer 1

Lời giải:

Bạn tự vẽ hình nhé.

Ta có:

\(\frac{S_{ABO}}{S_{AOD}}=\frac{BO}{OD}\)

\(\frac{S_{ABO}}{S_{BOC}}=\frac{AO}{OC}\)

\(\Rightarrow \frac{S_{ABO}.S_{ABO}}{S_{AOD}.S_{BOC}}=\frac{BO}{OD}.\frac{AO}{OC}\)

Vì \(AD\parallel BC\Rightarrow \) áp dụng định lý Thales có:

\(\frac{BO}{OD}=\frac{OC}{AO}\Rightarrow \frac{BO}{OD}.\frac{AO}{OC}=1\)

\(\Leftrightarrow \frac{S_{ABO}.S_{ABO}}{S_{AOD}.S_{BOC}}=1\)

\(\Leftrightarrow S_{ABO}=\sqrt{S_{AOD}.S_{BOC}}=\sqrt{169.196}=182\) (cm vuông)