Câu hỏi của lê hương

Question

cho hình thang ABCD ( AB// CD) , AC$\perp$BD . AB=4 cm , CD=11 cm,BD=9 cm. Tính AC=?

Bình Dị · Accepted Answer

Bạn tự vẽ hình nha:

Gọi giao điểm của AC và BD là O ta có :

$AB//CD$ nên $\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{4}{11}$(1)

Lại có:  $OB+OD=BD=9\
$(2)

Từ (1) và (2) ta có: $\dfrac{9-OD}{OD}=\dfrac{4}{11}\Leftrightarrow99-11OD=4OD\Leftrightarrow OD=6,6$

$OB=9-OD=2,4$

$OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=3,2$

$AD=\sqrt{OA^2+OD^2}=\sqrt{\dfrac{269}{5}}$

Bạn xem có sai ko mình thấy số ko đẹpCâu trả lời: Bạn tự vẽ hình nha:

Gọi giao điểm của AC và BD là O ta có :

$AB//CD$ nên $\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{4}{11}$(1)

Lại có:  $OB+OD=BD=9\
$(2)

Từ (1) và (2) ta có: $\dfrac{9-OD}{OD}=\dfrac{4}{11}\Leftrightarrow99-11OD=4OD\Leftrightarrow OD=6,6$

$OB=9-OD=2,4$

$OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=3,2$

$AD=\sqrt{OA^2+OD^2}=\sqrt{\dfrac{269}{5}}$

Bạn xem có sai ko mình thấy số ko đẹp

Bình Dị · Answer

Giao điểm của AC và BD là O:

$AB//CD$ nên $\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{4}{11}$

Lại có: $OB+OD=BD=9$

$\Rightarrow\dfrac{9-OD}{OD}=\dfrac{4}{11}\Leftrightarrow OD=6,6$

$OC=\sqrt{CD^2-OD^2}=8,8$

$\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{4}{11}\Leftrightarrow OA=3,2$

$AC=OA+OC=12\left(cm\right)$Câu trả lời: Giao điểm của AC và BD là O:

$AB//CD$ nên $\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{4}{11}$

Lại có: $OB+OD=BD=9$

$\Rightarrow\dfrac{9-OD}{OD}=\dfrac{4}{11}\Leftrightarrow OD=6,6$

$OC=\sqrt{CD^2-OD^2}=8,8$

$\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{4}{11}\Leftrightarrow OA=3,2$

$AC=OA+OC=12\left(cm\right)$

Bài 3: Hình thang cân