Question

Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3 , đường kính đáy là 2a Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho

A. 2 3 π a 2

B. 2 π a 2

C. π a 2

D. 4 3 . π a 2

Answer 1

Đáp án B

Dễ có chu vi của đáy là hình tròn bằng:  p = π d = 2 π a

Khoảng cách từ đỉnh đến một điểm thuộc vành của hình nón bằng: . S A = S H 2 + H A 2 = 3 a 2 + a 2 = 2 a

Suy ra diện tích xung quanh hình nón là diện tích hình quạt có bán kính 2a và độ dài cung là 2 π a . Ta dễ tính được chu vi của hình tròn bán kinh 2a là  4 π a . Do đó diện tích hình quạt cần tính bằng nửa hình tròn này. Từ đây ta thu được kết quả: S x q = 2 π a 2 .

 Chọn đáp án B.