\(V_{A'.ABC}=\frac{1}{3}V_{ABC.A'B'C'}=90\)
\(S_{ABO}=\frac{1}{2}S_{ABA'}\)
\(d\left(G;\left(ABA'\right)\right)=\frac{1}{3}d\left(C;\left(ABA'\right)\right)\)
\(\Rightarrow V_{AOGB}=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}V_{A'.ABC}=\frac{1}{6}.V_{A'.ABC}=15\)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a :
a) Tính thể tích khối tứ diện A'BB'C
b) Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích hình chóp C.A'B'FE
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là hình tam giác vuông cân ở C. Cạnh B'B' = a và tạo với đáy một góc bằng \(60^0\). Hình chiếu vuông góc hạ từ B' lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a ?
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = 3a, AA' = 5a, \(\widehat{A'BC}=60^0\)
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A')
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N và E theo thứ tự là trung điểm BC, CC' và C'A'. Đường thẳng EN cắt đường thẳng AC tại F, đường thẳng MN cắt đường thẳng B'C' tại L. Đường thẳng FM kéo dài cắt AB tại I, đường thẳng LE kéo dài cắt A'B' tại J
a) Chứng minh rằng các hình đa diện IBM.JB'L và A'EJ.AFI là những hình chóp cụt
b) Tính thể tích khối chóp F.AIJA'
c) Chứng minh rằng mặt phẳng (MNE) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau
Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a. Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC=AA'.
Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau ?
Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. số đo của góc giữa 2 mp A'BC vf ABC là 60°. tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'. Giúp mình với ạ
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của SB và SC. A' nằm trên SA' sao cho \(\overrightarrow{SA}=3\overrightarrow{SA'}\). Tính thể tích khối chóp S.A'B'C' theo V ?
Cho hình chóp tam giác O.ABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc \(60^0\). Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.
a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC
b) Tính thế tích của khối chóp S.DBC
