Question

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có đáy là tam giác vuông cân tại A , A B = a .  Biết thể tích của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C '  là V = 4 a 3 3 .  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B ' C '  

A.  h = 8 a 3  

B.   h = 3 a 8  

C.  h = 2 a 3

D.  h = a 3  

Answer 1

Đáp án A

Diện tích tam giác ABC là S A B C = 1 2 A B 2 = a 2 2  

Chiều cao của khối lăng trụ là V A B C . A ' B ' C ' = S A B C × h ⇒ h = 8 a 3  

Ta có B C / / B ' C ' ⇒ d A B ; B ' C ' = d B ' C ' ; A B C = d B ' ; A B C = h = 8 a 3