Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hãy chỉ ra ba vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp sao cho mỗi vectơ đó:

a) Bằng vectơ \(\overrightarrow{AA'}\);

b) Là vectơ đối của \(\overrightarrow{AA'}\) .

datcoder
27 tháng 9 lúc 0:32

a) Do các vectơ $\overrightarrow{B B^{\prime}}, \overrightarrow{C C^{\prime}}, \overrightarrow{D D^{\prime}}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{A A^{\prime}}$ và $\mathrm{AA}^{\prime}=\mathrm{BB}^{\prime}=\mathrm{CC}^{\prime}=$ $\mathrm{DD}^{\prime}$ (tính chất hình hộp) nên $\overrightarrow{\mathrm{AA}^{\prime}}=\overrightarrow{\mathrm{BB}^{\prime}}=\overrightarrow{\mathrm{CC}^{\prime}}=\overrightarrow{\mathrm{DD}^{\prime}}$. Vậy ba vectơ $\overrightarrow{B B^{\prime}}, \overrightarrow{C C^{\prime}}, \overrightarrow{D D^{\prime}}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ $\overrightarrow{A A^{\prime}}$.
b) Do các vectơ $\overrightarrow{B^{\prime} B}, \overrightarrow{C^{\prime} C}, \overrightarrow{D^{\prime} D}$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{A A^{\prime}}$ và $\mathrm{AA}^{\prime}=\mathrm{BB}^{\prime}=\mathrm{CC}^{\prime}$ $=D^{\prime}$ (tính chất hình hộp) nên ba vectơ $\overrightarrow{B^{\prime} B}, \overrightarrow{C^{\prime} C}, \overrightarrow{D^{\prime} D}$ là ba vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{A A^{\prime}}$