Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi canh a, B C D ^ = 120 o  và AA' = 7 a 2 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của ACBD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'CB'C'D'

A.  V = 12 a 3

B.  V = 3 a 3

C.  V = 9 a 3

D.  V = 6 a 3

Cao Minh Tâm
13 tháng 2 2018 lúc 15:36

 

 

 

 

Gọi  O = A C ∩ B D

Từ giả thuyết suy ra  A ' O ⊥ A B C D

Ta có  S A B C D = B C . C D . sin 120 o = a 2 3 2

Vì B C D ^ = 120 o  nên  A B C ^ = 60 o

Suy ra ∆ A B C  đều

⇒ A C = a ⇒ A ' O = A ' A 2 - A O 2 = 49 a 2 4 - a 2 4 = 2 3 a

Vậy V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 3 a 3

Đáp án B


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết