Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Các câu hỏi tương tự
26 tháng 12 2023 lúc 14:51
Cho tứ diện đều ABCD Cạnh a. Gọi G là trọng tâm △ABD, điểm M,H lần lượt thuộc cạnh CD, AD sao cho DM=2MC, DH=2HA. Gọi E là giao điểm DG và BH. Mặt phẳng (α) đi qua E song song (ABC) cắt BM tại F. Tính EF ?
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao điểm của EG với (ACD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H và K
lần lượt là trung điểm của SA và SC, G là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Tìm giao tuyến của (GHK) và (ABCD).
b) Tìm giao điểm M của SD và (GHK).
c) Gọi E trung điểm của HK. Chứng minh G, E, M thẳng hàng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm của tam giác ABD, E là điểm nằm trên đoạn thẳng SO cho sao SE/SO=2/3 và F là giao điểm của SC và mặt phẳng (MED). Tỉ số SF/SO bằng: A.1/4 B.1/2 C.1/5 D.1/3
Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. M là trọng tâm tam giác SAB, N là trung điểm SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
c) Tìm giao điểm của MN và (ABCD). d) Tìm I là giao điểm của SM và (ABCD).
e) F là giao điểm của CI và BD. Chứng minh rằng: MF// (SAD).
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm là O, SA=SC,SB=SD, góc BAD = 60độ . a, Chứng minh SO vuông góc với mp ABCD
b, GỌI E,F lần lượt là trung điểm của BC và BE . Chứng minh mặt phẳng SOF vuông góc với SBC
Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (GID) và (BCD). Tìm thiết diện của mặt phẳng (GIJ) với hình chóp ABCD. Thiết diện là hình gì
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=a, SA=\(a\sqrt{3}\), BC=\(a\sqrt{2}\).
a) Chứng minh BC ⊥ (SAB).
b) Gọi E là trung điểm cạnh BC. Chứng minh BD ⊥ SE.
c) Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD). Tính cos \(\alpha\).
Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O, hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD. Điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC a)tìm giao điểm Q của SA với mp(MNP) b)tìm giao điểm H của AD với mp(MNP c)tìm giao điểm G của AC với mp(MNP) d) chứng minh MQ,AB,GH đồng quy