Question

Cho hình chữ nhật ABCD  có AB = 2a, BC = 3a. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AD, BC sao cho MA = 2MD, NB = 2NC. Khi quay quanh AB, các đường gấp khúc AMNB, ADCB sinh ra các hình trụ có diện tích toàn phần S 1 , S 2  Tính tỉ số  S 1 S 2 là:

A.  S 1 S 2 = 12 21

B.  S 1 S 2 = 2 3

C.  S 1 S 2 = 4 9

D.  S 1 S 2 = 8 15

Answer 1

Đáp án D

Hình trụ khi quay đường gấp khúc AMNB quanh AB có bán kính đáy là r 1 = A M = 2 a , h 1 = A B = 2 a . 

Tương tự r 2 = A D = 3 a ; h 2 = A B = 2 a  

Khi đó  S 1 S 2 = 2 πr 1 h 1 + 2 πr 1 2 2 πr 2 h 2 + 2 πr 2 2 = 8 15 .