Question

Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB tăng 36m, cạnh BC tăng 16%. Biết rằng diện tích mới lớn hơn diện tích cũ là 5%. Độ dài cạnh AB sau khi tăng là .........m

Answer 1

Gọi chiều dài cạnh AB là a, BC là b (điều kiện của a,b)
Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng là :

\(\left(a+36\right)\left(\frac{21b}{25}\right)=\frac{21b}{25}\left(a+36\right)\left(m^2\right)\)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là ab\(\left(m^2\right)\)
Vì diện tích mới lớn hơn diện tích cũ là 5%

\(\Rightarrow\frac{21b}{25}\left(a+36\right)-ab=\frac{1}{20}ab\)

\(\Rightarrow\frac{756}{25}b-\frac{21}{100}ab=0\)

\(\frac{\Rightarrow21}{100}b\left(144-a\right)=0\)

Do \(b\ne0\) nên a=144

uy ra độ dài cạnh AB sau khi tăng là 144+36=180 (m)