Question

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho A M = a 2 , Cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông gốc với mặt phẳng  (ABCD) và SH = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC

A.  a 3

B.  2 a 5

C.  2 a 3

D.  a 2

Answer 1

Đáp án C

 

⇒ A C ⊥ D M

Vì S H ⊥ ( A B C D ) ⇒ D H ⊥ ( S A C )  

từ H kẻ H K ⊥ S D

⇒ H K  là khoảng cách cần tính.

Ta có D H H M = D C A M = 4 ⇔ D H D M = 4 5

 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

⇒ H K = 2 a 3