Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Đức Phan Phúc

cho hình chóp sabcd đáy là thoi tâm O. Hai tam giác SAB và SAC vuông ở A, cho SA=a, AC=2a
a) Chứng minh SA vuông góc với (ABCD)
b) Chứng minh BD vuông góc với SC
c) Vẽ AH là đường cao của SAO. Chứng minh AH vuông góc với (SBD)
​d) Tính góc giữa AO và (SBD)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 4 2020 lúc 0:07

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SA\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)

b/ Ta có: \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\)

\(BD\perp AC\) (2 đường chéo hình thoi)

\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SC\)

c/ \(BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp AH\)

\(AH\perp SO\Rightarrow AH\perp\left(SBD\right)\)

d/ Do \(AH\perp\left(SBD\right)\Rightarrow\widehat{SOA}\) là góc giữa AO và (SBD)

\(AO=\frac{AC}{2}=a\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SOA}=\frac{SA}{AO}=1\Rightarrow\widehat{SOA}=45^0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Vân
Xem chi tiết
FREESHIP Asistant
Xem chi tiết
Binh Le Huu Thanh
Xem chi tiết
Thuytrang Vu
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết
Hiep hoang do
Xem chi tiết
FREESHIP Asistant
Xem chi tiết
Binh Le Huu Thanh
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết