Cho khối chóp S.ABC. Trên 3 cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A', B', C' sao cho . Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S'.A'B'C'. Khi đó tỷ số là:
A. 12
B. 24
C. 1 12
D. 1 24
Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A. BCNM bằng:
A. a 3 3 12
B. a 3 3 48
C. a 3 3 24
D. a 3 3 16
Cho hình chóp S.ABC với SA⊥SB, SB⊥SC, SC⊥SA, SA=SB=SC=a Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là
A. a 3 3
B. a 3
C. a 3 24
D. a 3 12
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SA ⊥ (ABCD), SC tạo với đáy một góc 450 . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho
SN = 1 2 NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN
A. a 3 3 9
B. a 3 3 18
C. a 3 3 12
D. a 3 3 6
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho S M S B = S N S D = k . Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN bằng 1 8
A.k = 1 8
B.k = 2 2
C.k = 2 4
D.k = 1 4
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2SD. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.
A. V = 1 12 a 3
B. V = 1 6 a 3
C. V = 1 8 a 3
D. V = 1 36 a 3
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.
A. V = 1 8 a 3
B. V = 1 6 a 3
C. V = 1 36 a 3
D. V = 1 12 a 3
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm
A', B', C' sao cho SA' = 1 3 SA , SB' = 1 3 SB, SC' = 1 3 SC. Gọi V và V'
lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V ' V là
Cho điểm M nằm trên cạnh SA, điểm N nằm trên cạnh SB của hình chóp tam giác S. ABC sao cho S M M A = 1 2 , S N N B = 2 . Mặt phẳng (α) qua MN và song song với SC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa A, V₂ là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 4 5
B. V 1 V 2 = 5 4
C. V 1 V 2 = 5 6
D. V 1 V 2 = 6 5