Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trung hieu

Cho hình bình hành ABCD gọi E,F,G,H theo thứ tự nằm trên cạnh AB,BC,CD,DA sao cho BE=DG , BF=DG

a) cm rằng tứ giác EFGH là hình bình hành

b) chứng minh AB,BD,EG,FH đồng quy

Nhõi
1 tháng 10 2019 lúc 20:53

a,Xét ΔHAEΔHAE và ΔFCGΔFCG
Có : HAEˆ=FCGˆHAE^=FCG^ ( 2 góc đối của hình bình hành )
AE = GC ( theo gt )
AH = FC ( Vì AD = BC mà AE = GC ,theo gt )
ΔHAEΔHAE = ΔFCGΔFCG ( c.g.c )
HE = GF ( 2 cạnh tương ứng ) [1]

Xét ΔHDGΔHDG và ΔFBEΔFBE
Có : HDGˆ=FBEˆHDG^=FBE^ ( 2 góc đối của hình bình hành )
HD = BF
DG = BE ( Vì AB = DC mà HD = BF ,theo gt )
ΔHDGΔHDG = ΔFBEΔFBE ( c.g.c )
HG = EF ( 2 cạnh tương ứng ) [2]
Từ [1] và [2] EFGH là hình bình hành ( vì có các cạnh đối bằng nhau )

b, Có ABCD là hình bình hành AC cắt BD ở trung điểm mỗi đường [3]
Lại có EFGH cũng là hình bình hành EG cắt HF tại trung điểm mỗi đường[4]
Mà HBFD là hình bình hành ( vì HD // BF và HD = BF , theo gt )
HF cắt BD tại trung điểm mỗi đường [5]

Từ [3] ; [4] và [5] AC,BD,EG,FH đồng qui tại một điểm


Các câu hỏi tương tự
♊Ngọc Hân♊
Xem chi tiết
Thục Hiền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ezezez
Xem chi tiết
Trần Ngọc Tú
Xem chi tiết
Na Trầm Cảm
Xem chi tiết
tạ quang sơn
Xem chi tiết
Thiệnn Lànhh Khôii
Xem chi tiết