Question

cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm cua AB,CD:

a)tứ giác DEBF là hình gì ? vì sao?

b)gọi O là giao điểm của AC và BD. chứng minh rằng E đối xứng với F qua O

c)gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. cmr tứ giác  EMFN là hình bình hành

                                   LAM NHANH HO MIK NHA

                                                   ........LOVE........

Answer 1

ta có ABCD là hình bình hành ---> AB//CD và AB=CD

mà E là trung điểm của AB(1)

F là trung điểm của CD (2)

từ (1)(2) ---> EB=FD(**)

lại có : E \(\in\) AB

F \(\in\) CD

mà AB//CD ==> EB//FD(*)

từ (*)(**)==> EBDF là hình bình hành

 

Answer 2

b) vì trong 1 hình bình hành có 1 tâm đối xứng==> O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD==>EO=OF--> E đối xứng với F qua O