Ôn tập chương I : Tứ giác

Sách Giáo Khoa

Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD

a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tứ là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành 

Hải Ngân
30 tháng 5 2017 lúc 19:37

A D C B E O F M N

a) Trong tứ giác DEBF có:

Hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm O

Các cạnh đối BE và DF bằng nhau

\(\Rightarrow\) Tứ giác DEBF là hình bình hành.

b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, ta có O là trung điểm của BD.

Theo câu a), DEBF là hình bình hành nên trung điểm O của BD cũng là trung điểm của EF.

Vậy AC, BD, EF cùng cắt nhau tại điểm O.

c) \(\Delta ABD\) có các đường trung tuyến AO, DE cắt nhau ở M nên OM = \(\dfrac{1}{3}\) OA.

\(\Delta CBD\) có các đường trung tuyến CO, BF cắt nhau ở N nên ON = \(\dfrac{1}{3}\) OC.

Tứ giác EMFN có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường OM = ON, OE = OF nên là hình bình hành.

Bình luận (0)
Doraemon
3 tháng 11 2018 lúc 8:17

Bạn kham khảo nha

Ôn tập : Tứ giác

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
tạ quang sơn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Tú
Xem chi tiết
Linh Đặng
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
♊Ngọc Hân♊
Xem chi tiết
Toan Tran
Xem chi tiết
Thiệnn Lànhh Khôii
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Đức
Xem chi tiết