Question

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

a)Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

b)Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi

c)Gọi K là điểm đối xứng với A qua D, Q là điểm đối xứng với N qua D. Tứ giác ANKQ là hình gì ?

d)Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân

Answer 1

a: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: Xet tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

AM=AD

Do đó: AMND là hình thoi

c: Xét tứ giác ANKQ có

D là trung điểm chug của AK và NQ

nên ANKQ là hình bình hành

mà AK=NQ

nên ANKQ là hình chữ nhật