Question

 Cho hình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác của góc cắt AB tại M, đường phân giác của góc cắt CD tại N.

a) Chứng minh AM = CN

b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.

c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Chứng minh hai đoạn thẳng AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Answer 1

a: Xét ΔMAD và ΔNCB có

góc A=góc C

AD=CB

góc ADM=góc CBN

Do đó: ΔMAD=ΔNCB

=>AM=CN

b: Xét tứ giác DMBN có

BM//DN

BM=DN

DO đó: DMBN là hình bình hành

c: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường