ta có:
DK là trung trực của Ac, DI là đường trung trực của AB. Do đó ∆ADK = ∆CDK (c.c.c)
=> gócADK = góc CDK
hay DK là phân giác góc ADC
=> góc ADK = 1/2 góc ADC
∆ADI = ∆BDI (c.c.c)
=> góc ADI = góc BDI
=> DI là phân giác góc ADB
=> góc ADI = 1/2 góc ADB
Vì AC // DI ( cùng vuông góc với AB) mà DK vuông góc AC
=> DK vuông góc DI
hay góc ADK + góc ADI = 90º
Do đó 1/2 góc ADC + 1/2 gócADB = 90 độ
=> góc ADC + góc ADB = 180 độ
=> góc BDC = 180º => góc BDC là góc bẹt .
=> B,C,D thảng hàng
tisck nha
CHO HÌNH BẠN ƠI , mk ko có sách lớp 7 ở đây
ta có ID vuông góc với AB và IB = IA( gt)
⇒ DI là đường trung trực của AB
⇒ BD = DA
⇒ T/g BDA là t/g cân tại D.
⇒ Góc BDA = 1800 - 2 lần góc A1 (1)
Ta có : DA vuông góc với AC và AK = KC
⇒ DK là đường trung trực của AC
⇒ AD = DC
⇒ T/g DAC là t/g cân tại D
⇒ Góc ADC = 1800 - 2 lần góc A2 (2)
(1) + (2) vế theo vế ta được :
Góc BDA + Góc ADC = 1800 - 2A1 + 1800 - 2A2
= 3600 - 2A1- 2A2
= 3600 - 2(Góc A1+ góc A2)
= 3600 -2.900
= 3600 - 1800 = 1800
Vậy Góc BDA + Góc ADC = 1800
⇒ B, C, D thẳng hàng
CHÚC BN HỌC TỐT ^-^
