Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=11-my\\ 5x-3y=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 5(11-my)-3y=m+1\)
\(\Leftrightarrow 54-m=y(5m+3)(*)\)
Để HPT ban đầu có nghiệm thì PT $(*)$ cũng phải có nghiệm
Điều này xảy ra khi $5m+3\neq 0$
$\Leftrightarrow m\neq \frac{-3}{5}$
Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\mx+my=5\end{matrix}\right.\)
a. Giải và biện luận hệ pt
b. Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn: x+y= 1- \(\dfrac{m^{2^{ }}}{m^2+3}\)
Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\)
1)Giải hpt khi m=2
2)Tìm m để hpt thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\\y\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1_{ }\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ có nghiệm x>0; y>
cho hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ pt có 1 nghiệm duy nhất x+y=-1
tìm m để hệ pt có nghiệm nguyen
1.Cho pt 2x+3y=300.Pt có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
2.Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=3\left(1\right)\\x-2y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\).Gọi D1,D2 lần lượt là các đường thẳng có pt (1) và (2).Tìm a biết rằng có điểm A trên D1 và điểm B trên D2 t/m \(\left\{{}\begin{matrix}x_A=x_B\ne0\\y_A+3y_B=0\end{matrix}\right.\)
3.Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+8y=4m\\mx+\left(m+3\right)y=3m-1\end{matrix}\right.\).Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) vs x,y có giá trị nguyên
1.Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=m\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\) gọi nghiệm của hệ pt là(x;y)
a)Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
b)Tìm giá trị của x t/m \(2x^2-7y=1\)
c)Tìm các giá trị của m để bt \(\dfrac{2x-3y}{x+y}\)nhận giá trị nguyên
2.Giải hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2-3xy-2x+4y=0\\\left(x^2-5\right)^2=2x-2y+5\end{matrix}\right.\)
3.Giải hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4xy-3x-4y=2\\y^2-2xy-x=-5\end{matrix}\right.\)
cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\) với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mã hệ thức
x-3y=\(\dfrac{28}{m^2+3}\) -3
giúp vs
cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\)
a, giải hệ khi m=5
b,chứng tỏ hệ pt luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
c,định m để hệ có nghiệm (x;y)=(1,4;6,6)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\left(a\right)\\mx+y=1\left(b\right)\end{matrix}\right.\)
Tìm m đề hệ pt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x=│y│
