Cho hệ phương trình x + y = m - 1 x 2 + y 2 - 2 x + 2 y = - 1 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x o ; y o ) thỏa mãn P= x o 2 + y o 2 nhỏ nhất
A. m=1.
B. m=-1.
C. m=1- 2
D. m=1+ 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình mx + y = m - 3 4 x + my = - 2 có nghiệm duy nhất ( x 0 ; y 0 ) thỏa mãn x 0 + y 0 <0.
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 5.
Hệ phương trình: x + y + 2 y - 1 + x - y = 5 y 2 + 2 = x y + y có cặp nghiệm duy nhất (x;y). Tính x + 3y.
A. 2
B. 4
C. 5
D. 7
Cho hệ phương trình 2 x − y − 2 y + x = 2 y 2 x + 1 = m + 2 2 .2 y . 1 − y 2 ( 1 ) , m là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Tìm m để hệ phương trình m x - 2 y = 1 2 x + y = 2 có nghiệm.
A. m ≠ 4 .
B. m ≠ - 2 .
C. m ≠ 2 .
D. m ≠ - 4 .
Biết m là giá trị để hệ bất phương trình 0 < x + y ⩽ 1 x + y + 2 x y + m ≥ 1 có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m ∈ - 1 2 ; - 1 3
B. m ∈ - 3 4 ; 0
C. m ∈ 1 3 ; 1
D. m ∈ - 2 ; - 1
Cho hệ phương trình x + y = m - 2 x 2 + y 2 + 2 x + 2 y = - m 2 + 4 (trong đó m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm
Cho hệ phương trình: x 3 + 2 x - y 3 = 2 y x + y + 1 = x - 1 ( 1 ) Biết hệ phương trình (1) có duy nhất một cặp nghiệm x o , y o Khẳng định nào sau đây là đúng?
A . x o + 2 y o = 8
B . x o - y o = 2
C . x o + y o = 8
D . x o + y o 2 = 1
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f ’ ( x ) = - x 2 - 2 mọi x thuộc R. Bất phương trình f(x)<m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi
A. m ≥ f(1)
B. m ≥ f(0)
C. m > f(0)
D. m > f(1)