Question

Cho hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=5\end{matrix}\right.\)

a. Giải hệ phương trình khi m=\(\sqrt{2}\)

b. Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức x + y = 1-\(\frac{m^2}{m^2+3}\)

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m\\3x+my=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(m^2+3\right)x=2m+5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m+5}{m^2+3}\\y=\frac{5m-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)

\(x+y=1-\frac{m^2}{m^2+3}=\frac{3}{m^2+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2m+5}{m^2+3}+\frac{5m-6}{m^2+3}=\frac{3}{m^2+3}\)

\(\Leftrightarrow7m-1=3\Rightarrow m=\frac{4}{7}\)