a, - Để phương trình trên có nghiệm duy nhất thì :\(\frac{3}{1}\ne\frac{m}{1}\)
=> \(m\ne3\)
Vậy để phương trình trên có nghiệm duy nhất thì m có giá trị khác 3 .
- Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì : \(\frac{3}{1}=m=\frac{4}{1}\) ( Vô lý)
Vậy không có giá trị của m thỏa mãn phương trình có vô số nghiệm .
b, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(1-y\right)+my=4\\x=1-y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3-3y+my=4\\x=1-y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y\left(m-3\right)=1\\x=1-y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{m-3}\\x=1-\frac{1}{m-3}\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}1-\frac{1}{m-3}< 0\\\frac{1}{m-3}>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{m-3}>1\\m-3>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}1>m-3\\m-3>0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}4>m\\m>3\end{matrix}\right.\)
=> 3 < m < 4 .
Vậy với m nhỏ hơn 3, lớn hơn 4 thì thỏa mãn điều kiện trên ,
