Question

Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}-m^2x+4y=m\\-x+2y=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

a. Giải hệ phương trinh khi m=1

b. Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m^2x+4y=m\\2x-4y=-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2-m^2\right)x=m-4\sqrt{2}\)

- Với \(m=\pm\sqrt{2}\) hệ vô nghiệm

- Với \(m\ne\pm\sqrt{2}\) \(\Rightarrow x=\frac{m-4\sqrt{2}}{2-m^2}\) \(\Rightarrow y=\frac{m-4\sqrt{2}}{4-2m^2}+\sqrt{2}=\frac{-2\sqrt{2}m^2+m}{4-2m^2}\)

Vậy với \(m\ne\pm\sqrt{2}\) thì hệ có nghiệm duy nhất