a: Xet ΔBDC có
N,E lần lượt là trung điểm của BD,BC
nên NE là đường trung bình
=>NE//DC và NE=1/2DC
=>NE//MB và NE=MB
=>MBEN là hình bình hành
mà góc MBE=90 độ
nên MBEN là hình chữ nhật
b: Xét ΔBCD có
E là trung điểm của CB
EH//BD
=>H là trug điểm của DC
Xét ΔDBC co DN/DB=DH/DC
nên NH//BC
mà MN//BC
nên M,N,H thẳng hàng
Cho hcn ABCD . Trên đường chéo BD lấy P .GỌi M là điểm đoi xung của C qua P.
a, tứ giác AMDB là hình j ?
b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M lên AD và AB .CM EF // AC và ba điểm E,F,P thẳng hàng
c, cm tỉ số các cạnh của hcn MEFA ko phụ thuộc vào vị trí của P
d, Giả sử CP vuong góc vs BD và CP=2,4 cm ,PD/PB =9/16 Tính các cạnh hcn ABCD
Cho HCN ABCD, điểm E thuộc cạnh AD và điểm F thuộc cạnh AB . Gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm EF, DF, BE, BD.
a,CMR IM=KN
b,CMR MNKI là HCN
c,CMR nếu EF song song với BD thì A, I, N thẳng hàng và MK= \(\dfrac{AC-EF}{2}\)
Cho hcn ABCD gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi F là điểm đối xứng với C qua D. Vẽ EH vuông góc với AC tại H, EH cắt CD tại K, AK cắt CE tại I. Gọi M là giao điểm của AI qua BD. Cm IM.BD=DI.BI
Cho hcn ABCD có AB=8 cm, BC=6; kẻ AH vuông góc BD(H thuộc BD)
a) tính BD
b) TÍnh S của ABCD
c) chứng minh Tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA
d) C/m DC ^2=BH.BD
e)gọi M là trung điểm AH, N là trung điểm DH. C/m góc DAN= góc ABM
Cho HBH ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi M, N lần lượt là gia điểm của BD với AF, CH.
a,CMR tứ giác EMGN là HBH
b,Tìm điều kiện của HBH ABCD để tứ giác EMGN là HCN
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI
bài 1: cho hình thang abcd có ab // cd , ab=bc .
a,CM : ca là tia phân giác của góc bcd
b,gọi m,n,e,f lần lượt là trung điểm của ad,bc,ca,bd. CM m,n,e,f thẳng hàng
bài 2 cho tứ giác abcd có ac vuông góc với bd gọi m,n,l lần lượt là trung điểm của ab,ad,ac . từ m kẻ đường thẳng vuông góc với cd cắt ac tại h .
CM : h là t.tâm tam giác mnl
Cho hình chữ nhật ABCD.Trên đường chéo BD lấy điểm P,gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P.
a, Tứ giác AMDB là hình gì ?
b, Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB,AD. Chứng minh EF//AC và ba điểm E,F,P thẳng hàng .
c, Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phị thuộc vào vị trí của điểm P.
d, Giả sử CP vuông góc với BD và CP =2.4cm ,PD/PB=9/16.Tính các cạnh của hcn ABCD.
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF
