Question

Cho hbh ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A,C lên BD. Chứng minh: H đối xứng với K qua O

Giúp ạ!! mãi iuuu

Answer 1

Xét tam giác \(AHO\) và tam gíac  \(CKO\)

\(\widehat{AOH}=\widehat{COK}\) ( đối đỉnh)

\(OA=OC\) ( O là trung điểm AC)

\(\widehat{AHO}=\widehat{CKO}=90^o\)

=> 2 tam giác =(ch-gn)

=> \(OH=OK\) hay \(H\) đối xứng với \(K\) qua \(O\)

Answer 2

Xét ∆ AHO và ∆ CKO có:

\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\left(gt\right)\)

\(AO=CO\left(gt\right)\)

\(\widehat{AOH}=\widehat{COK}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)

\(\Rightarrow\text{∆}AOH=\text{∆}COK\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow OH=OK\)

\(\Rightarrow\) H đối xứng với K qua O