Chương 5: ĐẠO HÀM

Julian Edward

cho hàm số \(y=x+\sqrt{x+x^2}\). Tìm tập nghiệm bpt \(x.y'>y\)

Hoàng Hải Yến
23 tháng 4 lúc 5:30

\(y'=1+\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+x}}\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow xy'=x+\dfrac{2x^2+x}{2\sqrt{x^2+x}}>x+\sqrt{x+x^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+x}{2\sqrt{x^2+x}}>\sqrt{x^2+x}\Leftrightarrow2x^2+x>2\left(x^2+x\right)\Leftrightarrow2x^2+x>2x^2+2x\Leftrightarrow x< 0\)

\(\Rightarrow S=\left(-\infty;0\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN