Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Quỳnh Anh

cho hàm số y=x4-2(m+1)x2+m. tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị A,B,C sao cho OA=BC trong đó A thuộc Oy

Akai Haruma
18 tháng 7 2017 lúc 21:45

Lời giải:

ĐTHS có 3 điểm cực trị khi \(y'=4x^3-4(m+1)x=0\) có ba nghiệm phân biệt.

\(\Leftrightarrow x[x^2-(m+1)]=0\) có ba nghiệm phân biệt.

PT có một nghiệm bằng $0$. \(\Rightarrow x^2-(m+1)=0\) phải có hai nghiệm phân biệt khác \(0\Rightarrow m>-1\)

\(A\in Oy\Rightarrow A(0,m)\)

Khi đó hai điểm $B,C$ lần lượt là: \((\sqrt{m+1},-m^2-m-1);(-\sqrt{m+1},-m^2-m-1)\)

Ta có \(OA=BC\Leftrightarrow OA^2=BC^2 \leftrightarrow m^2=4(m+1)\Leftrightarrow m=2\pm 2\sqrt{2}\)

(thỏa mãn điều kiện của $m$ )


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Mint Mango
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyên Phương Anh
Xem chi tiết
lê minh trang
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Võ Bình Minh
Xem chi tiết
Phạm thị hiểu
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết