Ôn tập chương III

nguyễn ánh ngọc

cho hàm số y=x2-2(m+1/m)x+m (m>0) xác định trên [-1;1] . giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1;1] lần lượt là y1 ; y2 thoản mãn y1-y2=8 

nguyen thi vang
3 tháng 1 2021 lúc 21:06

Đặt y= f(x) = \(x^2-2\left(m+\dfrac{1}{m}\right)x+m\)

Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số x=\(m+\dfrac{1}{m}\ge2\) (BĐT co-si)

vì hệ số a =1>0 nên hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;m+\dfrac{1}{m}\right)\)

Suy ra, hàm số nghịch biến trên \(\left[-1;1\right]\)

=> y1 = f(-1) = \(3m+\dfrac{2}{m}+1\)

y2 = f(1)=\(1-m-\dfrac{2}{m}\)

theo đề bài ta có : y1-y2=8 <=> \(3m+\dfrac{2}{m}+1-1+m+\dfrac{2}{m}=8\left(m>0\right)\)

<=> \(m^2-2m+1=0\)

<=> m=1

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Egoo
Xem chi tiết
Thành Dương
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Nhung
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Ngoc Ngan
Xem chi tiết
Ricardo Gaylord :>)
Xem chi tiết
Hồng Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngọc
Xem chi tiết